有限数学示例

$| x + \frac{2}{5} | = \frac{22}{5}$

解题步骤 1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x + \frac{2}{5} = \pm \frac{22}{5}$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + \frac{2}{5} = \frac{22}{5}$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{2}{5}$ 。

$x = \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{22 - 2}{5}$

解题步骤 2.2.3

从 $22$ 中减去 $2$ 。

$x = \frac{20}{5}$

解题步骤 2.2.4

用 $20$ 除以 $5$ 。

$x = 4$

$x = 4$

解题步骤 2.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + \frac{2}{5} = - \frac{22}{5}$

解题步骤 2.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.1

从等式两边同时减去 $\frac{2}{5}$ 。

$x = - \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

解题步骤 2.4.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 22 - 2}{5}$

解题步骤 2.4.3

从 $- 22$ 中减去 $2$ 。

$x = \frac{- 24}{5}$

解题步骤 2.4.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{24}{5}$

$x = - \frac{24}{5}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - \frac{24}{5}$

$x = 4, - \frac{24}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 4, - \frac{24}{5}$

小数形式：

$x = 4, - 4.8$

带分数形式：

$x = 4, - 4 \frac{4}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$